The Alexander propose 114 chambres et suites, dont plusieurs bénéficient d'un balcon privé. D'une superficie d'au moins 33m², elles sont équipées d'un bureau, d'un écran plat, d'une cafetière électrique ainsi que d'une connexion wifi gratuite. Pour la décoration, le designer s'est inspiré des motifs arméniens tout en y ajoutant une pointe de modernité.
Les voyageurs d'affaires pourront se détendre après une journée de travail en s'offrant un soin au spa, en faisant du sport à la salle fitness ou en nageant dans la première piscine couverte de la ville. Un service de navette pour l'aéroport (payant) est également à la disposition des hôtes sur réservation.